A 12- Se da un círculo O y un diámetro fijo AB. Sobre un radio variable OC se lleva OI  CD, siendo D el pie de la perpendicular trazada desde C so...

A 12- Se da un círculo O y un diámetro fijo AB. Sobre un radio variable OC se lleva OI  CD,
siendo D el pie de la perpendicular trazada desde C sobre el diámetro AB. Hallar el lugar
geométrico de I, cuando varía el radio OC.
Solución:
A
O
M
N
E
I
C
B
D
F
Los triángulos OIE y OCD son iguales (OE  OC, OI  CD, y el ángulo EOI igual al OCD).
Luego el ángulo OIE es recto por serlo el ODC. Por ello, el lugar geométrico de I es el conjunto
de dos circunferencias iguales, tangentes exteriores en O, de radio igual a la mitad del radio de
la circunferencia dada, y cuyos centros son M y N, puntos medios de OE y OF, siendo EF el
diámetro perpendicular a AB.