A 14- Hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que cortan a otras dos dadas según diámetros. Solución: A B O’ B’A’ O M Sean...
A 14- Hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que cortan a otras dos dadas
según diámetros.
Solución:
A B
O’
B’A’
O
M
Sean las circunferencias dadas O y O ′, de radios r y r ′. Siendo M un punto del lugar, se tiene:
AM2 OM2 r2 MB2 O ′M2 r ′2. Por tanto OM2 − O ′M2 r ′2 − r2 que es constante.
Luego el lugar es una recta perpendicular a OO ′. Esta recta es simétrica del eje radical con
relación al punto medio de OO ′.
según diámetros.
Solución:
A B
O’
B’A’
O
M
Sean las circunferencias dadas O y O ′, de radios r y r ′. Siendo M un punto del lugar, se tiene:
AM2 OM2 r2 MB2 O ′M2 r ′2. Por tanto OM2 − O ′M2 r ′2 − r2 que es constante.
Luego el lugar es una recta perpendicular a OO ′. Esta recta es simétrica del eje radical con
relación al punto medio de OO ′.
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💡 1 Resposta
Ed 
O lugar geométrico dos centros das circunferências que cortam outras duas dadas segundo diâmetros é uma reta perpendicular à linha que une os centros das circunferências dadas. Essa reta é simétrica em relação ao ponto médio entre os centros das circunferências dadas.
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