E 1- En la figura se presenta la situación tras la aplicación de una inversión de centro D, manteniendo las mismas letras con el subíndice 1, para ...

E 1- En la figura se presenta la situación tras la aplicación de una inversión de centro D, manteniendo las mismas letras con el subíndice 1, para denominar los elementos inversos, que las utilizadas en el enunciado para los datos. Las rectas perpendiculares O1 y O1′ son las inversas de los círculos dados. Los círculos ortogonales que se cortan en D1 ≡ D son los inversos de los diámetros dados, que cortan a las dos perpendiculares O1 y O1′ , en A1B1 y A1′ B1′ . La recta A1B1′ D1, al deshacer la inversión, sigue pasando por D. Igualmente, la recta A1′ B1D1, también seguirá pasando por D al deshacer la inversión. El círculo A1A1′ D1 pasa por C1 (siendo A1D1A1′  A1C1A1′  90º). Al deshacer la inversión, se transforma en la recta AA′ que pasa por C. El círculo B1B1′ D1 pasa por C1 (siendo A1′ D1B1′  B1C1B1′  90º). Al deshacer la inversión, se transforma en la recta BB′ que pasa por C.

As retas perpendiculares O1 e O1' são as inversas dos círculos dados.
Os círculos ortogonais que se cortam em D1 são os inversos dos diâmetros dados.
A reta A1B1' D1, ao desfazer a inversão, não passa por D.
O círculo A1A1' D1, ao desfazer a inversão, se transforma na reta AA' que passa por C.