Um dos movimentos do planeta Terra é o de rotação em torno de seu próprio eixo. Considerando isoladamente esse movimento, e que a Terra é uma esfe...
Biomecânica
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UNICSUL
Lucas Lemos

Question

Um dos movimentos do planeta Terra é o de rotação em torno de seu próprio eixo. Considerando isoladamente esse movimento, e que a Terra é uma esfer...

Um dos movimentos do planeta Terra é o de rotação em torno de seu próprio eixo. Considerando isoladamente esse movimento, e que a Terra é uma esfera sólida de distribuição de massa homogênea, com o eixo passando pelo seu centro de massa, calcule o momento de inércia do planeta Terra, conforme dados apresentados na figura: A) I = 98,3.1030kg m2 B) I = 491,5.1024kg m 2 C) I = 98,3.1036kg m 2 D) I = 491,5.1036kg m 2 E) I = 98,3.1012kg m 2

Mecânica dos Sólidos I

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UNIBTA

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Eric Lucas Santos

01/06/2023

Ed · Answer

Para calcular o momento de inércia do planeta Terra, é necessário utilizar a fórmula I = 2/5 * M * R^2, onde M é a massa do objeto e R é o raio de giração. Como a Terra é uma esfera sólida de distribuição de massa homogênea, o raio de giração é igual a 2/5 do raio da Terra.

O raio da Terra é de aproximadamente 6.371 km, portanto, o raio de giração é de 2/5 * 6.371 km = 2.548,4 km.

A massa da Terra é de aproximadamente 5,97 x 10^24 kg.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

I = 2/5 * 5,97 x 10^24 kg * (2.548,4 km)^2

Convertendo o raio para metros, temos:

I = 2/5 * 5,97 x 10^24 kg * (2.548,4 x 10^3 m)^2

I = 2/5 * 5,97 x 10^24 kg * 6,502 x 10^6 m^2

I = 98,3 x 10^30 kg m^2

Portanto, a alternativa correta é a letra A) I = 98,3.10^30 kg m^2.

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