Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâm...

Question

Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâm...

Na Perda de Carga Distribuída, é possível analisar e verificar na prática o fenômeno de perda de carga distribuída em tubulações de diferentes diâmetros, materiais e em diferentes vazões. Considerando a equação de Bernoulli, para um escoamento de água com vazão de aproximadamente 2000 L/h pela tubulação de PVC (diâmetro de 25 mm e rugosidade nula), calcule qual é a velocidade do escoamento e determine qual é a queda de pressão (em mm c.a.) pela leitura do manômetro em "U" acoplado nos dois pontos desta tubulação.

Mecânica dos Fluidos

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UNIASSELVI

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cassio de souza

01/06/2023

Ed · Answer

Para calcular a velocidade do escoamento, podemos utilizar a equação da continuidade, que diz que a vazão é constante em um sistema. Assim, temos:

Q = A * V

Onde:
Q = vazão = 2000 L/h = 0,5556 L/s
A = área da seção transversal da tubulação = π * (25 mm / 2)^2 = 490,87 mm²
V = velocidade do escoamento

Substituindo os valores na equação, temos:

0,5556 = 0,00049087 * V
V = 1130,8 mm/s

Para determinar a queda de pressão, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura em um escoamento. Assim, temos:

P1 + 1/2 * ρ * V1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2 + ρ * g * h2

Onde:
P1 = pressão no ponto 1
V1 = velocidade no ponto 1
h1 = altura no ponto 1
P2 = pressão no ponto 2
V2 = velocidade no ponto 2
h2 = altura no ponto 2
ρ = densidade da água = 1000 kg/m³
g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s²

Como a rugosidade da tubulação é nula, podemos considerar que a perda de carga é desprezível. Assim, temos:

P1 + 1/2 * ρ * V1^2 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2

Como a tubulação é horizontal, podemos considerar que a altura é a mesma nos dois pontos. Assim, temos:

P1 + 1/2 * ρ * V1^2 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2

Isolando a queda de pressão (P1 - P2), temos:

P1 - P2 = 1/2 * ρ * (V2^2 - V1^2)

Substituindo os valores, temos:

P1 - P2 = 1/2 * 1000 * (1,1308^2 - 0^2)
P1 - P2 = 639,7 Pa

Para converter para mm c.a., podemos utilizar a relação:

1 mm c.a. = 9,80665 Pa

Assim, temos:

P1 - P2 = 65,2 mm c.a.

Portanto, a velocidade do escoamento é de 1130,8 mm/s e a queda de pressão é de 65,2 mm c.a.

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