4. Uma máquina térmica que rejeita o calor residual para um sumidouro a 530 R tem uma eficiência térmica de 36% e uma eficiência de segunda lei de...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da eficiência de segunda lei: η_II = 1 - (T_c/T_h) Onde η_II é a eficiência de segunda lei, T_c é a temperatura do sumidouro e T_h é a temperatura da fonte quente. Sabemos que a eficiência de segunda lei é 60%, então podemos escrever: 0,6 = 1 - (T_c/T_h) Isolando T_c, temos: T_c = (1 - 0,6)T_h T_c = 0,4T_h Também sabemos que a eficiência térmica é 36%, o que significa que: η_t = (W - Q_c)/W = 0,36 Onde W é o trabalho realizado pela máquina e Q_c é o calor rejeitado para o sumidouro. Podemos reescrever essa equação como: W/Q_h = 1 - 0,36 W/Q_h = 0,64 Onde Q_h é o calor fornecido pela fonte quente. Podemos usar a equação da eficiência térmica para escrever: η_t = 1 - (Q_c + Q_h)/Q_h 0,36 = 1 - (Q_c + Q_h)/Q_h Q_c + Q_h = 0,64Q_h Q_c = 0,36Q_h Agora podemos substituir Q_c na equação da eficiência de segunda lei: T_c = Q_c/C T_c = (0,36Q_h)/C Onde C é a capacidade térmica da máquina. Substituindo T_c na equação que relaciona as temperaturas, temos: 0,4T_h = (0,36Q_h)/C + T_c 0,4T_h = (0,36Q_h)/C + (0,36Q_h)/(4C) 0,4T_h = (0,45Q_h)/C T_h = (0,45Q_h)/(0,4C) Agora podemos substituir Q_h pela equação da eficiência térmica: Q_h = W/0,64 Substituindo na equação anterior, temos: T_h = (0,45W)/(0,64*0,4C) Agora podemos substituir as unidades e resolver a equação: T_h = (0,45W)/(0,64*0,4C) T_h = (0,45*778 ft.lbf)/(0,64*0,4*1 Btu/R) T_h = 1325 R Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 1325 R.