Resolvendo sistema de congruências lineares 2): x=1 x=3 (mód.6) (mód. X x=2 (mód.6 6) x=5 (mód. a) 1 (mód. 6) b) 2 (mód. 6) c) 3 (mód. 6) d) 4 (m...

Para resolver o sistema de congruências lineares, precisamos encontrar um valor de x que satisfaça todas as equações simultaneamente. No caso, temos as seguintes congruências: x ≡ 1 (mod 6) x ≡ 3 (mod 6) x ≡ 2 (mod 6) x ≡ 5 (mod 6) Podemos resolver esse sistema utilizando o método chinês do resto. Primeiro, vamos observar que todas as congruências têm o mesmo módulo, que é 6. Agora, vamos analisar cada uma delas separadamente: 1) x ≡ 1 (mod 6) Podemos observar que x = 1 é uma solução para essa congruência. 2) x ≡ 3 (mod 6) Podemos observar que x = 3 é uma solução para essa congruência. 3) x ≡ 2 (mod 6) Podemos observar que x = 2 é uma solução para essa congruência. 4) x ≡ 5 (mod 6) Podemos observar que x = 5 é uma solução para essa congruência. Agora, precisamos encontrar uma solução que satisfaça todas as congruências simultaneamente. Para isso, vamos utilizar o Teorema Chinês do Resto. Como todas as congruências têm o mesmo módulo, podemos simplesmente escolher uma das soluções encontradas anteriormente. Neste caso, vamos escolher x = 1. Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 1 (mód. 6).