Simplifique a fração f(x) - f(p)/x-p , onde x ≠ p, sendo: a) f(x) = x 2 e p = 1 b) f(x) = x 2 e p qualquer c) f(x) = x 3 e p = 2 d) f(x) = x 4 e p ...

a) f(x) = x² e p = 1: f(x) - f(p) = x² - 1² = (x-1)(x+1) (x-1)(x+1)/(x-1) = x+1 b) f(x) = x² e p qualquer: f(x) - f(p) = x² - p² = (x-p)(x+p) (x-p)(x+p)/(x-p) = x+p c) f(x) = x³ e p = 2: f(x) - f(p) = x³ - 2³ = (x-2)(x²+2x+4) (x-2)(x²+2x+4)/(x-2) = x²+2x+4 d) f(x) = x⁴ e p qualquer: f(x) - f(p) = x⁴ - p⁴ = (x-p)(x+p)(x²+p²) (x-p)(x+p)(x²+p²)/(x-p) = (x+p)(x²+p²) e) f(x) = xⁿ e p qualquer, n∈IN: f(x) - f(p) = xⁿ - pⁿ = (x-p)(xⁿ⁻¹ + xⁿ⁻²p + ... + xpⁿ⁻² + pⁿ⁻¹) (x-p)(xⁿ⁻¹ + xⁿ⁻²p + ... + xpⁿ⁻² + pⁿ⁻¹)/(x-p) = xⁿ⁻¹ + xⁿ⁻²p + ... + xpⁿ⁻² + pⁿ⁻¹ f) f(x) = x e p = 2: f(x) - f(p) = x - 2 = (x-2) (x-2)/(x-2) = 1

simplifique f(x)-f(p)/x-p(x diferente de p) sendo dados: f(x)=5 e p=2