9. Consideremos el universo formado por cinco personas: Ana, Beto, César, Dalila y Elsa, o sea U = {a, b, c, d, e}; los predicados: p(x) x es japo...

9. Consideremos el universo formado por cinco personas: Ana, Beto, César, Dalila y Elsa, o sea U = {a, b, c, d, e}; los predicados: p(x) x es japonés q(x) x toca el vioĺın r(x) x toca la guitarra s(x, y) x es maestro de y cuyas extensiones son: p = {a, b, c}, q = {b, c, d}, r = {c, e}, s = {(c, a), (e, b), (e, c), (d, b), (e, d)} y los enunciados a) Todos los japoneses que tocan el vioĺın, también tocan la guitarra. b) Todas las personas tienen, al menos, un maestro que toca, o bien el vioĺın, o bien la guitarra. c) Hay al menos una persona que es maestro de todos los japoneses que tocan el vioĺın. Se pide: formalizar los enunciados en lógica de primer orden usando los śımbolos de predicado indicados, y analizar el valor de verdad de las fórmulas resultantes en el universo que se presenta justificando cada valor hallado.

a) ∀x[(p(x) ∧ q(x)) → r(x)]
b) ∀x∃y[(q(y) ∨ r(y)) ∧ s(x, y)]
c) ∃x∀y[(p(y) ∧ q(y)) → s(x, y)]
Verdadeiro ou Falso