Para decompor o número 58 em duas partes A e B diretamente proporcionais a 2 e 3, e, inversamente proporcionais a 5 e 7, deve-se montar as proporções:
a) A = 28 e B = 30.
b) A = 30 e B = 28.
c) A = 25 e B = 33.
d) A = 33 e B = 25.
e) A = 20 e B = 38.
a) A = 28 e B = 30.
b) A = 30 e B = 28.
c) A = 25 e B = 33.
d) A = 33 e B = 25.
e) A = 20 e B = 38.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para decompor o número 58 em duas partes A e B diretamente proporcionais a 2 e 3, e inversamente proporcionais a 5 e 7, podemos montar as proporções da seguinte forma: A/B = 2/3 (diretamente proporcionais) A/B = 7/5 (inversamente proporcionais) Para resolver esse sistema de proporções, podemos utilizar o método da multiplicação cruzada: 2B = 3A 7B = 5A Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da igualdade de coeficientes. Vou utilizar o método da substituição: Dividindo a primeira equação por 2, temos: B = (3/2)A Substituindo o valor de B na segunda equação, temos: 7(3/2)A = 5A 21A/2 = 5A 21A = 10A A = 0 Substituindo o valor de A na primeira equação, temos: 2B = 3(0) 2B = 0 B = 0 Portanto, não é possível decompor o número 58 em duas partes A e B que sejam diretamente proporcionais a 2 e 3, e inversamente proporcionais a 5 e 7. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.
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