Qual é o valor da força resultante e da direção da força resultante das forças de 1300 N, 45º e 1300 N, 135º? a. 1300 N, 135º b. 1300 N, 45º c. 2...

Para determinar a força resultante, podemos usar a lei dos cossenos. A fórmula é dada por: F² = F₁² + F₂² + 2 * F₁ * F₂ * cos(θ₂ - θ₁) Onde F₁ e F₂ são as magnitudes das forças, θ₁ e θ₂ são os ângulos das forças em relação ao eixo x. No caso, temos F₁ = 1300 N, θ₁ = 45º, F₂ = 1300 N e θ₂ = 135º. Substituindo esses valores na fórmula, temos: F² = (1300)² + (1300)² + 2 * 1300 * 1300 * cos(135º - 45º) F² = 1690000 + 1690000 + 2 * 1300 * 1300 * cos(90º) F² = 3380000 + 3380000 + 0 F² = 6760000 F = √6760000 F ≈ 2600 N Portanto, a força resultante é de aproximadamente 2600 N. A direção da força resultante pode ser encontrada usando a lei dos senos. A fórmula é dada por: sen(θ) / F = sen(θ₁) / F₁ = sen(θ₂) / F₂ Substituindo os valores, temos: sen(θ) / 2600 = sen(45º) / 1300 = sen(135º) / 1300 sen(θ) / 2600 = √2 / 2 sen(θ) = (2600 * √2) / 2 sen(θ) ≈ 1838,5 / 2 sen(θ) ≈ 919,25 θ ≈ arcsen(919,25) θ ≈ 66,5º Portanto, a direção da força resultante é de aproximadamente 66,5º em relação ao eixo x. Assim, a resposta correta é a alternativa c) 2600 N, -45º.