A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital público P = (-5, 5) ...

Para encontrar a localização da estação de metrô mais próxima do hospital público P = (-5, 5), precisamos encontrar a distância entre P e a estação de metrô em termos de coordenadas. A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Vamos calcular a distância entre P e cada uma das opções de coordenadas da estação de metrô: A) (-4, 0): d = √((-4 - (-5))² + (0 - 5)²) = √(1² + 5²) = √26 B) (-2, 2): d = √((-2 - (-5))² + (2 - 5)²) = √(3² + 3²) = 3√2 C) (0, 4): d = √((0 - (-5))² + (4 - 5)²) = √(5² + 1²) = √26 D) (2, 6): d = √((2 - (-5))² + (6 - 5)²) = √(7² + 1²) = √50 E) (4, 8): d = √((4 - (-5))² + (8 - 5)²) = √(9² + 3²) = 3√10 Portanto, a alternativa correta é a letra B) (-2, 2), pois é a coordenada que apresenta a menor distância em relação ao hospital público P.