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Consideremos a transferência de calor bidimensional numa barra solida de molibdênio em formato de L que está inicialmente a uma temperatura uniform...

Consideremos a transferência de calor bidimensional numa barra solida de molibdênio em formato de L que está inicialmente a uma temperatura uniforme de 200°C e cuja seção transversal está na figura abaixo. As propriedades da barra são k=138 W/m°C; α =53,7 x 10-6m²/s. O lado direito da barra está isolado e a superfície inferior se mantem a uma temperatura uniforme de 200°C em todo momento. No instante t=0 a superfície superior completa e a lateral esquerda se sujeita a uma convecção com fluido refrigerante a uma temperatura de 10°C e um coeficiente de transferência de calor de 100 W/m².°C. A rede de pontos é igualmente espaçados com ∆x=∆y=2 cm. Os pontos 1 e 2 são os mais expostos à convecção e por tanto em algum deles deve ser analisado o critério de uso do método explicito. Qual é o intervalo de tempo adequado para utilizar o método explícito? Faça a análise a partir do ponto 2.


≤ 0,5 s
≤ 0,8 s
≤ 1,0 s
≤ 1,2 s
≤ 1,8 s

Essa pergunta também está no material:

Simulado 2 - Transferência de Calor e Massa - Com Resposta
11 pág.

Transferência de Calor e Massa Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

💡 1 Resposta

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Para determinar o intervalo de tempo adequado para utilizar o método explícito, é necessário considerar a estabilidade numérica do método. No caso do método explícito, a estabilidade é determinada pelo critério de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL), que relaciona o intervalo de tempo com as dimensões espaciais e as propriedades do material. No problema apresentado, a barra de molibdênio em formato de L está sujeita a uma transferência de calor bidimensional. Os pontos 1 e 2 são os mais expostos à convecção, portanto, vamos analisar o critério de uso do método explícito a partir do ponto 2. O critério de estabilidade para o método explícito é dado por: Δt ≤ Δx² / (4α) Onde: Δt é o intervalo de tempo Δx é o espaçamento entre os pontos (2 cm = 0,02 m) α é a difusividade térmica do material (53,7 x 10^-6 m²/s) Substituindo os valores na fórmula, temos: Δt ≤ (0,02)² / (4 * 53,7 x 10^-6) Δt ≤ 0,000074 s Portanto, o intervalo de tempo adequado para utilizar o método explícito é ≤ 0,000074 s. Dessa forma, nenhuma das alternativas fornecidas (≤ 0,5 s, ≤ 0,8 s, ≤ 1,0 s, ≤ 1,2 s, ≤ 1,8 s) é correta.

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