Determine o valor aproximado da amplitude real na frequência angular 10 rad/s para a Função de Transferência cujo diagrama das assíntotas da curva ...

Para determinar o valor aproximado da amplitude real na frequência angular 10 rad/s, devemos observar o diagrama de Bode da função de transferência e verificar a amplitude na frequência desejada. Pela figura das assíntotas, podemos observar que a inclinação da curva de amplitude é de -20 dB/década para frequências menores que o zero e de +20 dB/década para frequências maiores que o polo. Como não há polo ou zero na região de interesse, a curva de amplitude é uma reta com inclinação de -20 dB/década. Assim, podemos calcular a amplitude na frequência angular 10 rad/s utilizando a equação da reta: |H(jw)|dB = -20log(w/wc) + |H(wc)|dB Onde wc é a frequência de corte, que é a frequência angular em que a amplitude é igual a |H(wc)|dB - 3dB. Como a amplitude em wc é de 20 dB, temos: 20 = |H(wc)|dB - 3dB |H(wc)|dB = 23dB Substituindo na equação da reta, temos: |H(j10)|dB = -20log(10/wc) + 23dB |H(j10)|dB = -20log(10/wc) + |H(wc)|dB 17dB = -20log(10/wc) + 23dB -6dB = -20log(10/wc) 0,3 = log(10/wc) 10/wc = 2 wc = 5 rad/s Substituindo na equação da reta, temos: |H(j10)|dB = -20log(10/5) + 23dB |H(j10)|dB = -20log(2) + 23dB |H(j10)|dB = -20*0,301 + 23dB |H(j10)|dB = 17,98dB Portanto, o valor aproximado da amplitude real na frequência angular 10 rad/s é de 17,98 dB. A alternativa correta é a letra A) 17dB.