Calcular los capitales originales si la suma de los dos montos es de $ 8.256,47 y los intereses producidos por ambas colocaciones son iguales. Rt...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula para calcular o montante de uma aplicação financeira: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante C = Capital inicial i = Taxa de juros n = Tempo de aplicação Como os juros produzidos pelas duas aplicações são iguais, podemos igualar as fórmulas para cada uma delas: M1 = C1 * (1 + i)^n M2 = C2 * (1 + i)^n Sabemos que a soma dos montantes é de $ 8.256,47: M1 + M2 = $ 8.256,47 Substituindo as fórmulas dos montantes: C1 * (1 + i)^n + C2 * (1 + i)^n = $ 8.256,47 Dividindo toda a equação por (1 + i)^n: C1 + C2 = $ 8.256,47 / (1 + i)^n Agora, precisamos encontrar uma outra equação que relacione C1 e C2. Podemos usar a igualdade dos juros produzidos pelas duas aplicações: M1 * i = M2 * i Substituindo as fórmulas dos montantes: C1 * (1 + i)^n * i = C2 * (1 + i)^n * i Dividindo toda a equação por i * (1 + i)^n: C1 = C2 Agora, podemos substituir C2 por C1 na primeira equação: C1 + C1 = $ 8.256,47 / (1 + i)^n 2 * C1 = $ 8.256,47 / (1 + i)^n C1 = $ 8.256,47 / (2 * (1 + i)^n) Podemos usar a informação de que C1 = $ 2.437,19 para encontrar o valor de C2: C1 + C2 = $ 8.256,47 $ 2.437,19 + C2 = $ 8.256,47 C2 = $ 5.036,76 Portanto, os capitais originais são C1 = $ 2.437,19 e C2 = $ 5.036,76.