Quais são os valores para tg2 x = 1 nos intervalos 0 <= x <= 2 ????? 1. ????/2 e 3 ????/4 2. ????/2 e 2 ???? 3. ????/4 , 3 ????/4 , 5 ????/4 e 7 ????/4 4. 2 ????/2 e...

Para encontrar os valores de x que satisfazem a equação tg(2x) = 1, podemos utilizar a identidade trigonométrica tg(2x) = (2tg(x))/(1-tg²(x)). Substituindo 1 no lugar de tg(2x), temos: 1 = (2tg(x))/(1-tg²(x)) Multiplicando ambos os lados por 1-tg²(x), temos: 1 - tg²(x) = 2tg(x) Reorganizando a equação, temos: tg²(x) + 2tg(x) - 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: tg(x) = (-2 ± √8)/2 tg(x) = -1 ± √2 Agora, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação tg(x) = -1 ± √2 nos intervalos 0 <= x <= 2. Podemos utilizar a tabela de valores das funções trigonométricas para encontrar esses valores. Os valores de x que satisfazem a equação são: x = 3π/4, 7π/4 (para tg(x) = -1 + √2) x = π/4, 5π/4 (para tg(x) = -1 - √2) Portanto, a alternativa correta é a letra C) ????/4 , 3 ????/4 , 5 ????/4 e 7 ????/4.