Há 13 meses e dez dias um capital de 10.000,00 AOA foi aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a. Se hoje for aplicada a importância de 8.000,00 A...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do montante em juros simples: M = P * (1 + (i * t)) Onde: M é o montante, P é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo em anos. No primeiro caso, temos: P = 10.000,00 AOA i = 6% a.a. = 0,06 t = 13 meses e 10 dias = 13,33 meses = 1,11 anos Substituindo esses valores na fórmula, temos: M1 = 10.000,00 * (1 + (0,06 * 1,11)) No segundo caso, temos: P = 8.000,00 AOA i = 12% a.a. = 0,12 t = desconhecido Substituindo esses valores na fórmula, temos: M2 = 8.000,00 * (1 + (0,12 * t)) Para encontrar o tempo em que os montantes serão iguais, igualamos as duas equações: 10.000,00 * (1 + (0,06 * 1,11)) = 8.000,00 * (1 + (0,12 * t)) Simplificando a equação, temos: 1,0666 = 1 + 0,12t 0,0666 = 0,12t t = 0,0666 / 0,12 t ≈ 0,555 Portanto, os montantes serão iguais em aproximadamente 0,555 anos, ou seja, cerca de 6 meses e 17 dias.