Determine a energia mecânica (total) de um sistema bloco-mola com uma constante elástica de 1,3 N/cm e uma amplitude de 5,0 cm. A massa do bloco é ...

Para determinar a energia mecânica total de um sistema bloco-mola, é necessário conhecer a energia potencial elástica e a energia cinética do bloco. A energia potencial elástica é dada por: Ep = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a amplitude da oscilação. Substituindo os valores, temos: Ep = (1/2) * 1,3 N/cm * (5,0 cm)^2 Ep = 16,25 mJ A energia cinética do bloco é dada por: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa do bloco e v é a velocidade do bloco. Como o bloco está em movimento harmônico simples, a velocidade máxima é dada por: v = A * w Onde A é a amplitude da oscilação e w é a frequência angular, dada por: w = sqrt(k/m) Substituindo os valores, temos: w = sqrt(1,3 N/cm / 0,20 kg) w = 2,27 rad/s v = 5,0 cm * 2,27 rad/s v = 0,114 m/s Substituindo os valores na equação da energia cinética, temos: Ec = (1/2) * 0,20 kg * (0,114 m/s)^2 Ec = 1,31 mJ A energia mecânica total é dada pela soma da energia potencial elástica e da energia cinética: Em = Ep + Ec Em = 16,25 mJ + 1,31 mJ Em = 17,56 mJ Portanto, a energia mecânica total do sistema bloco-mola é de 17,56 mJ.