Sabe-se que uma máquina produz 1 peça defeituosa a cada 3 peças produzidas. Assim, qual a probabilidade de haver 2 peças defeituosas numa caixa com...

Para calcular a probabilidade de haver 2 peças defeituosas numa caixa com 5 peças, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 1/3, e a probabilidade de uma peça não ser defeituosa é de 2/3. Assim, a probabilidade de termos exatamente 2 peças defeituosas em uma caixa com 5 peças é dada por: P(X = 2) = (5 escolha 2) * (1/3)^2 * (2/3)^3 Onde "5 escolha 2" é o número de maneiras de escolher 2 peças defeituosas em um total de 5 peças. Resolvendo a expressão acima, temos: P(X = 2) = 10 * (1/9) * (8/27) = 80/243 Portanto, a probabilidade de haver 2 peças defeituosas numa caixa com 5 peças é de aproximadamente 0,32921810699, ou seja, cerca de 32,92%. Assim, a alternativa correta é a letra D) 32%.