a) Quantificadores são palavras que expressam quantidade, como "todo", "algum", "nenhum", entre outros. Quando há interesse em negar proposições quantificadas, é necessário utilizar os quantificadores negativos, como "não todo", "não algum", "não nenhum", entre outros. Além disso, é importante lembrar que a negação de uma proposição quantificada pode alterar o seu significado, por isso é necessário ter cuidado ao negar proposições com quantificadores. b) A negação da proposição "Toda massagem é relaxante" seria "Não é verdade que toda massagem é relaxante", ou seja, existe pelo menos uma massagem que não é relaxante. Já a negação da proposição "Algum estudante não é estudioso" seria "Todo estudante é estudioso", ou seja, não existe nenhum estudante que não seja estudioso.
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