(Esc. Naval 2020) Em uma pedreira, uma carga de dinamite é inserida em uma fissura de uma rocha de 950 kg e então detonada. Como resultado dessa ...

Podemos utilizar a conservação do momento linear para resolver esse problema. Inicialmente, a rocha estava em repouso, então o momento linear total do sistema é zero. Após a explosão, a rocha se divide em três pedaços, mas o momento linear total do sistema ainda deve ser zero. Podemos escrever as equações de conservação do momento linear para as direções x e y: momento linear inicial em x = momento linear final em x 0 = 200 kg * 5 m/s + 500 kg * 0 + m3 * vx3 momento linear inicial em y = momento linear final em y 0 = 0 + 500 kg * 1,5 m/s + m3 * vy3 Resolvendo para vx3 e vy3, obtemos: vx3 = - (200 kg * 5 m/s) / m3 vy3 = - (500 kg * 1,5 m/s) / m3 A velocidade do terceiro pedaço é dada pela magnitude do vetor velocidade: v3 = sqrt(vx3^2 + vy3^2) Substituindo os valores, temos: v3 = sqrt((-200 kg * 5 m/s)^2 / m3^2 + (-500 kg * 1,5 m/s)^2 / m3^2) v3 = sqrt(2000 / m3^2 + 5625 / m3^2) v3 = sqrt(7625 / m3^2) Agora, precisamos encontrar o valor de m3. Sabemos que a rocha original tinha 950 kg e que dois pedaços foram formados, um de 200 kg e outro de 500 kg. Portanto, o terceiro pedaço tem massa: m3 = 950 kg - 200 kg - 500 kg m3 = 250 kg Substituindo na equação da velocidade, temos: v3 = sqrt(7625 / (250 kg)^2) v3 = sqrt(0,122) v3 = 0,35 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2,0 m/s.