Problema 1 Dados los vectores: ???? = (1 3 5), ???? = (2 0 7) en ℝ3 calcule: ???? ∙ ????, ‖????‖, ‖????‖, ????(????, ????)

Para calcular o produto escalar entre dois vetores, você multiplica as componentes correspondentes de cada vetor e soma os resultados. No caso, temos os vetores ???? = (1, 3, 5) e ???? = (2, 0, 7). O produto escalar entre eles é dado por: ???? ∙ ???? = (1 * 2) + (3 * 0) + (5 * 7) = 2 + 0 + 35 = 37 Para calcular a norma de um vetor, você utiliza a fórmula da norma euclidiana, que é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes do vetor. No caso, temos: ‖????‖ = √(1^2 + 3^2 + 5^2) = √(1 + 9 + 25) = √35 ‖????‖ = √(2^2 + 0^2 + 7^2) = √(4 + 0 + 49) = √53 Para calcular o ângulo entre dois vetores, você utiliza a fórmula do cosseno do ângulo entre eles, que é dado pelo produto escalar dividido pelo produto das normas dos vetores. No caso, temos: cos(????, ????) = (???? ∙ ????) / (‖????‖ * ‖????‖) = 37 / (√35 * √53) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.