Problema 9. Si ???? = ( 1 2 3 2 ) muestre que A es una raíz del polinomio: ????(????) = ????2 − 3???? − 4 Desarrollo: En este caso, como la variable es la ma...

Problema 9. Si ???? = ( 1 2 3 2 ) muestre que A es una raíz del polinomio: ????(????) = ????2 − 3???? − 4 Desarrollo: En este caso, como la variable es la matriz A, debemos evaluar el polinomio ????(????) = ????2 − 3???? − 4???? ????2 = ???????? = ( 1 2 3 2 ) ( 1 2 3 2 ) = ( 7 6 9 10 ) 3???? = 3 ( 1 2 3 2 ) = ( 3 6 9 6 ) 4???? = 4 ( 1 0 0 1 ) = ( 4 0 0 4 ) De lo anterior se tiene: ????(????) = ????2 − 3???? − 4???? = ( 7 6 9 10 ) − ( 3 6 9 6 ) − ( 4 0 0 4 ) = ( 0 0 0 0 ) como se quería mostrar.