= 5, 62 c∗ = (1− 0, 4) ( 0, 3 0, 03 ) 1−0,6 0,6 c∗ = 3, 37 e) Aqúı veremos la derivación del capital óptimo en estado estacionario con los mismo...

= 5, 62 c∗ = (1− 0, 4) ( 0, 3 0, 03 ) 1−0,6 0,6 c∗ = 3, 37 e) Aqúı veremos la derivación del capital óptimo en estado estacionario con los mismos supuestos que antes pero considerando crecimiento de la población. Respuesta Dado a que hay crecimiento de la población, esto implica que: Lt+1 = (1 + n)Lt Por lo tanto, ahora un cambio en el nivel de capital va a implicar lo siguiente: ∆Kt Kt = Kt+1 −Kt Kt Página 7 de 8 Intro. a la Macroeconomı́a Universidad de Chile Facultad de Economı́a y Negocios ∆Kt Kt = sF (Kt, Lt) Kt − δKt Kt Si asumimos que la variación porcentual de la multiplicación de dos variables equivale a la suma de sus variaciones porcentuales. Sabiendo que Kt = kt · Lt: ∆Kt Kt = ∆kt kt + ∆Lt Lt ∆Kt Kt = ∆kt kt + n ∆Kt Kt = ∆Kt Lt · Lt Kt + n Por otro lado: ∆Kt Kt = ∆Kt Lt · 1 kt ∆Kt Kt = ∆kt kt + n = ∆Kt Lt · 1 kt ( ∆kt kt + n) · kt = ∆Kt Lt ∆kt + nkt = ∆Kt Lt De arriba sabemos que: ∆Kt Lt = s · yt − δkt Juntando ambas ecuaciones tenemos: ∆kt + nkt = s · yt − δkt ∆kt + nkt = sAf(kt)− δkt ∆kt = sAf(kt)− δkt − nkt ∆kt = sAf(kt)− (δ + n)kt ∆kt = sAf(kt)− (δ + n)kt Haciendo el mismo despeja que anteriormente: 0 = sk1−α = (δ + n)k k1−α k = δ + n s k−α = δ + n s kα = s δ + n k∗ = ( s δ + n ) 1 α Página 8 de 8