10. Sea f(x) una función lineal. Si f(4) = 7 y f(3) =1; determina f(–2) UNMSM 2010–II

Para determinar f(-2), podemos usar la fórmula de la función lineal. Dado que f(4) = 7 y f(3) = 1, podemos encontrar la pendiente (m) de la función utilizando la fórmula: m = (f(4) - f(3)) / (4 - 3) m = (7 - 1) / (4 - 3) m = 6 Ahora que tenemos la pendiente, podemos usar la fórmula de la función lineal para encontrar f(-2): f(x) = mx + b Donde x es el valor dado (-2) y b es el término independiente que aún no conocemos. Podemos usar uno de los puntos dados para encontrar b. Usaremos f(4) = 7: 7 = 6(4) + b 7 = 24 + b b = 7 - 24 b = -17 Ahora que tenemos la pendiente (m = 6) y el término independiente (b = -17), podemos encontrar f(-2): f(-2) = 6(-2) + (-17) f(-2) = -12 - 17 f(-2) = -29 Por lo tanto, f(-2) = -29.