Dado un conjunto de vectores { }1 2; ; ; mv v v ⊂ V     , se dice que es linealmente dependiente si para la combinación lineal entre los elemen...

Dado un conjunto de vectores { }1 2; ; ; mv v v ⊂ V
  
 , se dice que es linealmente dependiente si para la
combinación lineal entre los elementos del conjunto que da por resultado el vector nulo, no todos los
escalares son simultáneamente nulos, es decir
Si ( )1 1 2 2 0 algún 0 1,2, ,m m iv v v i mα ⋅ + α ⋅ + +α ⋅ = ⇒ ∃ α ≠ =

  
  .
El conjunto se denomina linealmente independiente, si la única solución posible es que todos los escalares
sean simultáneamente cero (solución trivial), es decir
Si ( )1 1 2 2 0 0 1, 2, ,m m iv v v i mα ⋅ + α ⋅ + +α ⋅ = ⇒ α = ∀ =

  
  .