Pregunta 9 El largo del auditorio de la Facultad de Ciencias Económicas de la UNAC, mide 2 m más que su ancho, si se decide ampliar las dimensiones...

Para determinar a área inicial do auditorio, vamos chamar o comprimento inicial de "x" metros. Sabemos que o comprimento é 2 metros maior que a largura, então a largura inicial será "x - 2" metros. Se decidirmos ampliar as dimensões adicionando 7 metros à largura e 6 metros ao comprimento, teremos uma nova largura de "x - 2 + 7" metros e um novo comprimento de "x + 6" metros. De acordo com o enunciado, a área após a ampliação será três vezes a área anterior. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: (x - 2 + 7) * (x + 6) = 3 * x * (x - 2) Resolvendo essa equação, encontramos: x^2 + 4x + 12 = 3x^2 - 6x 2x^2 - 10x - 12 = 0 Dividindo todos os termos por 2, temos: x^2 - 5x - 6 = 0 Fatorando essa equação, obtemos: (x - 6)(x + 1) = 0 Portanto, x = 6 ou x = -1. Como não podemos ter uma medida negativa, descartamos x = -1. Assim, o comprimento inicial do auditorio é 6 metros e a largura inicial é 6 - 2 = 4 metros. A área inicial do auditorio é dada por comprimento * largura, ou seja, 6 * 4 = 24 metros quadrados. Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 60 m2.