Questão 2/10 - Física - Mecânica o cinturão de asteroides é uma região do Sistema Solar compreendida entre as órbitas de Marte e Júpiter. Os quatro...

Para encontrar a velocidade escalar de cada asteroide após a colisão, podemos utilizar a conservação do momento linear. O momento linear inicial é dado pela soma dos momentos lineares dos asteroides A e B antes da colisão, e o momento linear final é dado pela soma dos momentos lineares dos asteroides A' e B' após a colisão. Considerando que os asteroides têm massas iguais, podemos escrever a equação da conservação do momento linear como: (m * vA) + (0) = (m * vA') + (m * vB') Onde: m é a massa dos asteroides (igual para ambos) vA é a velocidade escalar inicial do asteroide A (40,0 m/s) vA' é a velocidade escalar final do asteroide A vB' é a velocidade escalar final do asteroide B A partir das informações fornecidas, sabemos que o asteroide A é desviado em 40,0° da sua direção original, enquanto o asteroide B se desloca a 45,0° da direção original de A. Para resolver o problema, precisamos decompor as velocidades em componentes horizontal e vertical. Considerando que a velocidade inicial de A é apenas na direção horizontal, temos: vAx = vA * cos(40°) vAy = vA * sen(40°) Agora, podemos utilizar as informações fornecidas para encontrar as velocidades finais dos asteroides A' e B': vA' = vAx' + vAy' vB' = vBx' + vBy' Substituindo as equações acima na equação da conservação do momento linear, temos: (m * vA) + (0) = (m * vA') + (m * vB') (m * vA) = (m * vAx') + (m * vAy') + (m * vBx') + (m * vBy') Como os asteroides têm massas iguais (m = m), podemos simplificar a equação: vA = vAx' + vAy' + vBx' + vBy' Agora, podemos substituir as velocidades iniciais e as informações fornecidas para encontrar as velocidades finais: 40,0 = vAx' + vAy' + vBx' + vBy' Lembrando que vAx = vA * cos(40°) e vAy = vA * sen(40°), podemos substituir esses valores: 40,0 = (vA * cos(40°)) + (vA * sen(40°)) + vBx' + vBy' A partir daqui, precisamos de mais informações para resolver o problema. A figura mencionada na questão não foi fornecida, então não é possível determinar os valores das velocidades finais dos asteroides A' e B'.