TEMA 6 CINEMATICA ROTACIONAL Introdução: Com o objetivo de compreender a medição do ângulo e como ele é expresso em um movimento de rotação, vamos...

TEMA 6
CINEMATICA ROTACIONAL

Introdução: Com o objetivo de compreender a medição do ângulo e como ele é expresso em um movimento de rotação, vamos revisar as unidades:

S = comprimento do arco.

Raio

Θ = S/R, sendo S = comprimento do arco.

O ângulo é igual ao comprimento do arco dividido pelo raio. O radiano, por ser a razão de dois comprimentos, é uma unidade pura e não tem dimensões.

A circunferência de um círculo de raio R é 2πR, então temos que:

1 Revolução = 1 Volta = 2πRadianos = 360o

também poderíamos dizer que:

1 radiano = 360o /6,28 = 57,3o

O que podemos dizer é que um arco de comprimento igual ao raio corresponde a um ângulo de 57,3o

Agora bem:
1 Rev. = 2 x 3,14 radianos = 6,28 radianos.

1 Radiano = 1 Rev./6,28 = 0,59 Rev.

Como podemos observar, o arco de comprimento igual ao raio é chamado de Radiano.

Agora, vamos realizar algumas operações para entender melhor.

10 Rev. = 2πR.N°Rev = 6,28 Rad. 10 = 62,8 radianos.

Também poderíamos dizer que: em uma revolução, ou seja, uma volta, ou em uma circunferência cabem 6,28 vezes o raio dessa circunferência, ou seja, 2π radianos.

Essa relação da quantidade de vezes que o raio cabe em uma circunferência é válida para qualquer tamanho de circunferência.

Para uma velocidade angular, às vezes é medida em rpm, o que significa: revoluções por minuto, ou em outras palavras, voltas por minuto. Para obter a quantidade de voltas ou revoluções por segundo, é necessário dividir por 60. Como exercícios de prática, temos:

11,7 radianos convertidos para revoluções

1 rev. 6,28 radianos
x 11,7 radianos

x = 11,7/6,28 = 1,863 rev., ou seja, 11,7 radianos é equivalente a 1,863 rev.

A velocidade angular é medida em radianos por segundo, ou revoluções por segundo. Portanto, para converter de um sistema para outro, procede-se da mesma maneira:

Pb. 6. 01.- Um veículo se desloca na estrada a uma velocidade de 50 ft/seg. Se o diâmetro de suas rodas é de 36 in (polegadas), com que velocidade elas giram?