Uma placa metálica quadrada de lado L = 0,180 m possui um eixo pivotado perpendicularmente ao plano da página, passando por seu centro O. A placa m...

(a) Para calcular o torque resultante em torno do eixo, podemos usar a fórmula do torque: τ = r x F Onde τ é o torque, r é o vetor posição e F é a força aplicada. Como o eixo passa pelo centro da placa, o vetor posição r será zero para todas as forças. Portanto, o torque resultante será a soma dos torques individuais das três forças. Para F1 e F2, como são perpendiculares ao eixo, o torque será dado pelo produto do módulo da força pelo braço de alavanca, que é a metade do lado da placa: τ1 = F1 * (L/2) τ2 = F2 * (L/2) Para F3, como forma um ângulo de 45º com o eixo, o torque será dado pelo produto do módulo da força pelo braço de alavanca, que é a diagonal da placa: τ3 = F3 * L * √2 Agora podemos calcular o torque resultante: τresultante = τ1 + τ2 + τ3 Substituindo os valores das forças: τresultante = (20 * 0,180/2) + (30 * 0,180/2) + (16 * 0,180 * √2) (b) Para determinar a aceleração angular, podemos usar a segunda lei de Newton para rotação: τresultante = I * α Onde τresultante é o torque resultante, I é o momento de inércia e α é a aceleração angular. Substituindo os valores do torque resultante e do momento de inércia: τresultante = (1/6) * 4,6 * L^2 * α Agora podemos isolar α: α = τresultante / [(1/6) * 4,6 * L^2] Substituindo os valores do torque resultante e do lado da placa: α = τresultante / [(1/6) * 4,6 * (0,180)^2] Essas são as respostas para as duas partes da questão.