Um diretor de uma industria emitiu um conjunto de normas de segurança. Passada uma semana selecionou aleatoriamente uma amostra de 300 funcionários...

Para estimar a proporção de funcionários da indústria que compreendeu bem as normas de segurança emitidas, podemos utilizar um intervalo de confiança. Nesse caso, temos uma amostra de 300 funcionários, dos quais 75 compreendem bem as regras. Para calcular o intervalo de confiança com 95% de confiança, podemos utilizar a fórmula do intervalo de confiança para proporção: Intervalo de confiança = proporção da amostra ± margem de erro A proporção da amostra é calculada dividindo o número de funcionários que compreendem bem as normas pelo tamanho da amostra: Proporção da amostra = 75/300 = 0,25 A margem de erro é calculada utilizando a fórmula: Margem de erro = Z * sqrt((proporção da amostra * (1 - proporção da amostra)) / tamanho da amostra) O valor de Z depende do nível de confiança desejado. Para um nível de confiança de 95%, Z é aproximadamente 1,96. Substituindo os valores na fórmula, temos: Margem de erro = 1,96 * sqrt((0,25 * (1 - 0,25)) / 300) ≈ 0,034 Agora podemos calcular o intervalo de confiança: Intervalo de confiança = 0,25 ± 0,034 Intervalo de confiança = (0,216, 0,284) Portanto, com 95% de confiança, a proporção de funcionários da indústria que compreendeu bem as normas de segurança emitidas está entre 21,6% e 28,4%. Interpretando os dados, podemos dizer que, com base na amostra selecionada, podemos estimar que entre 21,6% e 28,4% dos funcionários da indústria compreendem bem as normas de segurança emitidas. No entanto, é importante ressaltar que essa estimativa está sujeita a uma margem de erro.