A sala dos engenheiros é iluminada por um circuito com três lâmpadas incandescentes em paralelo, cada lâmpada possui uma resistência de 10 Ω e uma ...

1.a. Para determinar quantas lâmpadas LED serão necessárias para substituir as lâmpadas incandescentes, podemos usar a fórmula da resistência equivalente em um circuito em paralelo. No circuito original, cada lâmpada incandescente possui uma resistência de 10 Ω. Portanto, a resistência equivalente do circuito é dada por: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Onde R1, R2 e R3 são as resistências das lâmpadas incandescentes. Substituindo os valores, temos: 1/Req = 1/10 + 1/10 + 1/10 1/Req = 3/10 Req = 10/3 Ω Agora, podemos determinar quantas lâmpadas LED serão necessárias para ter uma resistência equivalente de 20 Ω. Vamos chamar de N o número de lâmpadas LED: 1/Req_LED = N/20 20 = N * (10/3) N = 20 * (3/10) N = 6 Portanto, serão necessárias 6 lâmpadas LED para substituir as lâmpadas incandescentes. 1.b. Para determinar quantos dias serão necessários para que as novas lâmpadas se paguem com a economia de energia, precisamos calcular a economia diária de energia e dividir o custo das lâmpadas pelo valor economizado por dia. A potência das lâmpadas incandescentes é de 60 W cada, enquanto a potência das lâmpadas LED é de 10 W cada. Portanto, a economia de energia por lâmpada é de: Economia = Potência incandescente - Potência LED Economia = 60 - 10 Economia = 50 W Agora, podemos calcular a economia diária de energia: Economia diária = Economia * Tempo de uso diário Economia diária = 50 * 8 Economia diária = 400 Wh = 0,4 kWh O preço por kWh é de R$ 0,50, então o valor economizado por dia é: Valor economizado por dia = Economia diária * Preço por kWh Valor economizado por dia = 0,4 * 0,50 Valor economizado por dia = R$ 0,20 O custo total das lâmpadas LED é de R$ 20,00. Agora, podemos calcular quantos dias serão necessários para que as lâmpadas se paguem: Dias para se pagar = Custo das lâmpadas / Valor economizado por dia Dias para se pagar = 20 / 0,20 Dias para se pagar = 100 Portanto, serão necessários 100 dias para que as novas lâmpadas se paguem com a economia de energia.