professor Ronaldo levantou um empréstimo na empresa Santana Pereira S.A com o objetivo de montar o seu próprio negócio. Essa empresta esse capital ...

Para determinar o tempo necessário de aplicação, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (capital inicial + juros) P é o capital inicial i é a taxa de juros n é o tempo de aplicação em anos Nesse caso, queremos que o montante seja 80% superior ao capital inicial, ou seja, M = 1,8P. Substituindo na fórmula, temos: 1,8P = P * (1 + 0,08)^n Dividindo ambos os lados por P, temos: 1,8 = (1 + 0,08)^n Aplicando o logaritmo em ambos os lados, temos: log 1,8 = log (1 + 0,08)^n Usando a propriedade do logaritmo, podemos escrever: log 1,8 = n * log (1 + 0,08) Substituindo os valores aproximados fornecidos, temos: 0,255 = n * 0,035 Dividindo ambos os lados por 0,035, temos: n = 0,255 / 0,035 Calculando o resultado, temos: n ≈ 7,29 Portanto, o tempo necessário de aplicação é aproximadamente 7,29 anos.