Um grupo de pessoas fez um bolão para a compra de um bilhete de loteria, tendo cada um participado com cotas iguais. Ficou combinado entre eles que...
Um grupo de pessoas fez um bolão para a compra de um bilhete de loteria, tendo cada um participado com cotas iguais. Ficou combinado entre eles que, na hipótese do bilhete ser premiado, o prêmio seria dividido igualmente entre os cotistas. O bilhete foi sorteado. Ao fazerem a divisão do prêmio, constataram que três componentes do grupo não haviam pagado as respectivas cotas, sendo eliminados do rateio. Calculado o rateio, verificaram que cada cotista terá direito a receber 20% a mais do que receberia caso todos tivessem pagado suas cotas. Quantas pessoas formavam o grupo original?
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver o problema passo a passo: Seja "x" o número de pessoas no grupo original. Cada pessoa contribuiu com 1/x do valor total do bilhete. Se todos tivessem pago suas cotas, cada pessoa receberia 1/x do prêmio. Mas, como três pessoas não pagaram, o prêmio será dividido entre x - 3 pessoas. De acordo com o enunciado, cada pessoa receberá 20% a mais do que receberia se todos tivessem pago suas cotas. Isso significa que cada pessoa receberá 1.2 vezes o valor que receberia originalmente. Agora podemos montar a equação: 1.2 * (1/x) = 1 / (x - 3) Multiplicando ambos os lados por x * (x - 3), temos: 1.2 * (x - 3) = x Resolvendo essa equação, encontramos: 1.2x - 3.6 = x 0.2x = 3.6 x = 3.6 / 0.2 x = 18 Portanto, o grupo original era formado por 18 pessoas.
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