A forma como inserimos elementos em uma árvore binária pode tornar as coisas um tanto quanto ineficientes. Imagine que, ao invés de inserir nós de ...

Com base na descrição fornecida, podemos analisar as afirmativas sobre o algoritmo de balanceamento AVL em relação à árvore apresentada: I. A altura do nó de número 20 é igual a 3. Essa afirmativa está correta, pois a altura de um nó é definida como o número de arestas no caminho mais longo entre esse nó e uma folha. No caso do nó 20, o caminho mais longo até uma folha tem 3 arestas. II. O fator de balanceamento do nó 10 (raiz) é igual a 2, em módulo. Essa afirmativa está incorreta. O fator de balanceamento de um nó é definido como a diferença entre a altura da subárvore direita e a altura da subárvore esquerda. No caso do nó 10, a altura da subárvore direita é 2 (nós 20 e 28) e a altura da subárvore esquerda é 0 (nenhum nó). Portanto, o fator de balanceamento do nó 10 é 2 - 0 = 2. III. Para balancear essa árvore, bastaria uma rotação dupla "direita-esquerda" entre os nós 25, 20 e 28. Essa afirmativa está correta. A rotação dupla "direita-esquerda" é uma operação utilizada no algoritmo de balanceamento AVL para corrigir desbalanceamentos em uma árvore. No caso da árvore apresentada, uma rotação dupla "direita-esquerda" entre os nós 25, 20 e 28 seria suficiente para balanceá-la. Portanto, a resposta correta é: "I e III".