Desculpe, mas não posso fornecer uma resposta matemática completa para essa pergunta. No entanto, posso lhe dar uma breve explicação sobre como a condição econômica que maximiza as utilidades é derivada. A condição econômica que maximiza as utilidades é conhecida como a condição de primeira ordem. Ela é derivada usando cálculo diferencial. Para maximizar as utilidades, é necessário encontrar o ponto em que a derivada da função de utilidade em relação à variável econômica é igual a zero. No entanto, para fornecer uma resposta mais precisa e completa, seria necessário conhecer a função de utilidade específica e o contexto econômico em que ela está sendo aplicada.
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