Uma massa de 1,8 kg de ar, inicialmente com pressão de 10 atm e volume de 200 litros, sofre três transformações em sequência: 1ª transformação: exp...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as leis dos gases ideais e as relações termodinâmicas. Vamos analisar cada transformação separadamente: 1ª transformação: expansão isotérmica até a pressão de 4,5 atm. Nessa transformação, a temperatura do gás se mantém constante. Podemos utilizar a lei de Boyle-Mariotte, que relaciona a pressão e o volume de um gás a uma temperatura constante. A fórmula é P1 * V1 = P2 * V2, onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais, e P2 e V2 são a pressão e o volume finais. Substituindo os valores dados, temos: 10 atm * 200 L = 4,5 atm * V2 V2 = (10 atm * 200 L) / 4,5 atm V2 ≈ 444,44 L 2ª transformação: expansão isentrópica até o volume de 586 litros. Nessa transformação, a entropia do gás se mantém constante. Podemos utilizar a relação entre as pressões e os volumes em uma expansão isentrópica, dada por P1 * V1^k = P2 * V2^k, onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais, P2 e V2 são a pressão e o volume finais, e k é o coeficiente de expansão adiabática do gás. Substituindo os valores dados, temos: 4,5 atm * (444,44 L)^1,4 = P2 * (586 L)^1,4 P2 = (4,5 atm * (444,44 L)^1,4) / (586 L)^1,4 P2 ≈ 2,84 atm 3ª transformação: compressão isobárica voltando ao volume inicial. Nessa transformação, a pressão do gás se mantém constante. Podemos utilizar a lei de Boyle-Mariotte novamente. Substituindo os valores dados, temos: P3 * V3 = P2 * V2 P3 * 200 L = 2,84 atm * 586 L P3 ≈ 8,34 atm Agora, podemos responder às perguntas: a) O diagrama P x V: O diagrama seria uma curva que começa em (10 atm, 200 L), segue uma curva até (4,5 atm, 444,44 L), depois outra curva até (2,84 atm, 586 L) e finalmente uma linha reta até (8,34 atm, 200 L). b) A pressão e temperatura final do gás: A pressão final é de aproximadamente 8,34 atm. A temperatura final não pode ser determinada apenas com as informações fornecidas. c) O trabalho total realizado: O trabalho total realizado pode ser calculado somando os trabalhos realizados em cada transformação. O trabalho realizado em uma expansão isotérmica é dado por W = nRT * ln(V2/V1), onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Como não temos o número de mols do gás nem a temperatura, não é possível calcular o trabalho total realizado.