Expande-se 1 mol de um gás monoatômico ideal inicialmente a 5 kPa e 600 K do volumeinicial de1m3para o volume final de 2 m3 . Em qualquer instante ...

(a) Para encontrar a pressão final do gás, podemos usar a relação dada: P = 5 * e^(-V/a), onde P é a pressão em kPa e V é o volume em m³. Substituindo os valores, temos: P = 5 * e^(-2/1) P = 5 * e^(-2) P ≈ 5 * 0,1353 P ≈ 0,6765 kPa Portanto, a pressão final do gás é aproximadamente 0,6765 kPa. (b) Para encontrar a temperatura final do gás, podemos usar a lei dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão em Pa, V é o volume em m³, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Podemos rearranjar a fórmula para encontrar T: T = PV / (nR) Substituindo os valores, temos: T = (0,6765 * 10^3) * (2) / (1 * 8,314) T ≈ 162,6 K Portanto, a temperatura final do gás é aproximadamente 162,6 K. (c) O trabalho realizado pelo gás durante a expansão pode ser calculado usando a fórmula: W = ∫ P dV Neste caso, como a pressão e o volume estão relacionados por P = 5 * e^(-V/a), podemos substituir P na fórmula: W = ∫ (5 * e^(-V/a)) dV Integrando essa expressão, encontramos: W = -5a * e^(-V/a) + C Como não temos informações sobre os limites de integração ou o valor de C, não é possível determinar o valor exato do trabalho realizado pelo gás durante a expansão. (d) Para determinar a variação da entropia (ΔS) para a expansão, podemos usar a fórmula: ΔS = nR * ln(Vf/Vi) Substituindo os valores, temos: ΔS = (1) * (8,314) * ln(2/1) ΔS ≈ 2,079 J/K Portanto, a variação da entropia para a expansão é aproximadamente 2,079 J/K.