Um investidor aplicou a quantia de R$8.000,00 à taxa de juros compostos de 4% a.m.; o montante que esse capital irá gerar em 12 meses pode ser calc...

Para calcular o montante que o investidor irá gerar em 12 meses com uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, podemos usar a fórmula do montante composto:

M = P (1 + r/n)^(n*t)

Onde:

M é o montante final

P é o capital inicial

r é a taxa de juros

n é o número de vezes que o juros é aplicado por período

t é o número de períodos

Vamos substituir os valores na fórmula:

P = R$8.000,00

r = 4% ao mês, ou seja, 0,04

n = 1 (pois os juros são aplicados uma vez por mês)

t = 12 meses

M = 8000 (1 + 0,04/1)^(1*12)

Agora, vamos resolver a expressão passo a passo:

M = 8000 (1 + 0,04)^(12)

M = 8000 (1,04)^12

M ≈ 8000 (1,60103)

M ≈ R$12.808,24

Portanto, o montante que esse capital irá gerar em 12 meses, considerando uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, será aproximadamente R$12.808,24.

FONTE: CHAT GPT

Anotando os dados que temos:

C = capital = 8.000

i = taxa = 4% a.m. = 4/100 = 0,04

n = tempo = 1 ano = 12 meses

Aplicando os dados na fórmula de Juros Compostos:

M = C(1 + i)ⁿ

M = 8.000(1 + 0,04)¹²

M = 8.000(1,04)¹²

M = 12.808,26

O montante acumulado será de R$ 12.808,26.

Para calcular o montante que o investimento irá gerar em 12 meses, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P(1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o capital inicial (R$8.000,00) i é a taxa de juros (4% ao mês, ou seja, 0,04) n é o número de períodos (12 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 8000(1 + 0,04)^12 Calculando essa expressão, encontramos o montante final que o investimento irá gerar em 12 meses.