5. Um jogador de basquete faz a bola bater no chão, comprimindo-a a 80,0% de seu volume original em um processo adiabático. O ar (suponha que o ar ...

Para calcular a variação da energia interna do ar entre o estado original da bola e sua compressão máxima, podemos utilizar a equação da primeira lei da termodinâmica para um processo adiabático: ΔU = Q - W Onde: ΔU é a variação da energia interna Q é o calor transferido W é o trabalho realizado No caso de um processo adiabático, não há troca de calor (Q = 0), então a equação fica simplificada para: ΔU = -W O trabalho realizado pode ser calculado utilizando a equação do trabalho para um gás: W = PΔV Onde: P é a pressão ΔV é a variação de volume Para calcular a variação de volume, podemos utilizar a relação entre os diâmetros da bola antes e depois da compressão: (Volume final) = (Volume inicial) * (razão dos diâmetros)³ A razão dos diâmetros é dada por: (razão dos diâmetros) = (diâmetro final) / (diâmetro inicial) Substituindo os valores fornecidos: (diâmetro final) = (24,9 cm) * (80,0%) = 19,92 cm (diâmetro inicial) = 24,9 cm (razão dos diâmetros) = 19,92 cm / 24,9 cm = 0,8 Agora podemos calcular a variação de volume: ΔV = (Volume inicial) - (Volume final) ΔV = (4/3 * π * (raio inicial)³) - (4/3 * π * (raio final)³) O raio inicial é metade do diâmetro inicial: (raio inicial) = (diâmetro inicial) / 2 = 24,9 cm / 2 = 12,45 cm O raio final é metade do diâmetro final: (raio final) = (diâmetro final) / 2 = 19,92 cm / 2 = 9,96 cm Substituindo os valores na fórmula: ΔV = (4/3 * π * (12,45 cm)³) - (4/3 * π * (9,96 cm)³) Agora podemos calcular a variação da energia interna: ΔU = -W = -PΔV Substitua os valores fornecidos para a pressão e calcule o produto com a variação de volume obtida. Lembrando que a pressão deve ser convertida para a unidade SI (atm para Pa) e o volume deve ser convertido para metros cúbicos (cm³ para m³). Espero ter ajudado!