Um alpinista escala uma montanha vertical com 10 metros de altura. No primeiro dia ele sobe verticalmente 0,8 metros, no segundo dia, mais 1,6 metr...

Para responder a essa pergunta, podemos observar que a quantidade de metros que o alpinista sobe a cada dia forma uma sequência aritmética, onde o primeiro termo é 0,8 metros e a diferença entre os termos é 0,8 metros também. Podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma sequência aritmética para encontrar o número de dias necessários para o alpinista chegar ao topo, que é de 10 metros. A fórmula da soma dos termos de uma sequência aritmética é dada por: Sn = (n/2)(a1 + an), onde Sn é a soma dos termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo. Nesse caso, temos que a1 = 0,8 metros e Sn = 10 metros. Precisamos encontrar o valor de n. Substituindo os valores na fórmula, temos: 10 = (n/2)(0,8 + an) Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 20 = n(0,8 + an) Distribuindo o n, temos: 20 = 0,8n + an^2 Como a diferença entre os termos é 0,8 metros, temos que an = a1 + (n-1)d, onde d é a diferença entre os termos. Substituindo os valores, temos: 0,8n = 0,8 + 0,8(n-1) 0,8n = 0,8 + 0,8n - 0,8 0,8n - 0,8n = 0,8 - 0,8 0 = 0 Isso significa que a equação não possui uma solução real. Portanto, não é possível que o alpinista chegue ao topo da montanha com as condições dadas. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 8.