No plano cartesiano represente os pontos indicados: A(2, 3), B(5, 2). Observe o polígono regular representado no plano cartesiano: A(3, 3), B(7, 6)...

Para encontrar a medida do lado do novo polígono obtido, precisamos calcular a distância entre dois pontos consecutivos do polígono original e multiplicar as coordenadas desses pontos. Vamos calcular a distância entre A(2, 3) e B(5, 2): Δx = 5 - 2 = 3 Δy = 2 - 3 = -1 A distância entre A e B é dada pela fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: d = √(Δx² + Δy²) d = √(3² + (-1)²) d = √(9 + 1) d = √10 Agora, vamos calcular a distância entre B(5, 2) e C(7, 6): Δx = 7 - 5 = 2 Δy = 6 - 2 = 4 A distância entre B e C é dada por: d = √(2² + 4²) d = √(4 + 16) d = √20 Agora, vamos calcular a distância entre C(7, 6) e D(2, 5): Δx = 2 - 7 = -5 Δy = 5 - 6 = -1 A distância entre C e D é dada por: d = √((-5)² + (-1)²) d = √(25 + 1) d = √26 Agora, vamos multiplicar as coordenadas dos vértices do polígono original: (2 * 3) * (3 * (-1)) * (5 * 2) * (2 * (-5)) = 6 * (-3) * 10 * (-10) = -1800 Portanto, a medida do lado do novo polígono obtido é igual a 1800. A resposta correta é a alternativa: a) 9