12- Seja u(D,M) a função de utilidade de um indivíduo, em que D é o número de unidades de um bem doméstico e M é o número de unidades de um bem imp...

Para calcular a taxa marginal de substituição (TMS) de M por D, podemos utilizar a fórmula da taxa marginal de substituição: TMS = - (du/dm) / (du/dd) No caso da função de utilidade Cobb-Douglas, a função de utilidade é dada por: u(D, M) = D^α * M^β Onde α e β são os parâmetros da função de utilidade. Para calcular a TMS, precisamos derivar parcialmente a função de utilidade em relação a D e M: du/dm = β * D^α * M^(β-1) du/dd = α * D^(α-1) * M^β Substituindo os valores da cesta de consumo (D, M) = (50, 200) na fórmula da TMS, temos: TMS = - (β * 50^α * 200^(β-1)) / (α * 50^(α-1) * 200^β) Lembrando que a taxa de substituição econômica de bens importados por domésticos é 0,5, podemos igualar a TMS a 0,5 e resolver a equação para encontrar os valores de α e β. No entanto, como a função de utilidade Cobb-Douglas possui dois parâmetros, não é possível determinar os valores exatos de α e β apenas com essa informação. Portanto, para responder à pergunta sobre a taxa marginal de substituição de M por D, precisaríamos de mais informações ou de uma restrição adicional na função de utilidade.