Os acidentes numa grande fábrica têm aproximadamente a distribuição de Poisson, com média de 3 acidentes/mês. Determine a probabilidade de que, em ...

Para determinar a probabilidade de ocorrência de um determinado número de acidentes em um mês, utilizando a distribuição de Poisson, podemos usar a fórmula: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem k acidentes em um mês. - λ é a média de acidentes por mês. Vamos calcular as probabilidades solicitadas: a. Probabilidade de 0 acidente: P(X = 0) = (e^(-3) * 3^0) / 0! = (e^(-3) * 1) / 1 = e^(-3) ≈ 0,0498 b. Probabilidade de 1 acidente: P(X = 1) = (e^(-3) * 3^1) / 1! = (e^(-3) * 3) / 1 = 3e^(-3) ≈ 0,1493 c. Probabilidade de 3 ou 4 acidentes: P(X = 3) = (e^(-3) * 3^3) / 3! = (e^(-3) * 27) / 6 ≈ 0,2240 P(X = 4) = (e^(-3) * 3^4) / 4! = (e^(-3) * 81) / 24 ≈ 0,1954 P(X = 3 ou 4) = P(X = 3) + P(X = 4) ≈ 0,2240 + 0,1954 ≈ 0,4194 Portanto, as probabilidades solicitadas são: a. 0,0498 b. 0,1493 c. 0,4194