Supondo a massa da Terra 81 vezes maior que a da Lua, a que distância do centro da Terra um corpo situado entre a Terra e a Lua será igualmente atr...

Para determinar a distância do centro da Terra em que um corpo será igualmente atraído pela Terra e pela Lua, podemos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton. A fórmula para a força gravitacional entre dois corpos é dada por: F = G * (m1 * m2) / r^2 Onde: F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas dos corpos, r é a distância entre os centros dos corpos. Neste caso, supomos que a massa da Terra é 81 vezes maior que a massa da Lua. Portanto, podemos representar a massa da Lua como m e a massa da Terra como 81m. A força gravitacional exercida pela Terra sobre o corpo é dada por: FT = G * (81m * m) / r^2 A força gravitacional exercida pela Lua sobre o corpo é dada por: FL = G * (m * m) / r^2 Para que o corpo seja igualmente atraído pelos dois astros, as forças gravitacionais devem ser iguais. Portanto, podemos igualar as duas equações: FT = FL G * (81m * m) / r^2 = G * (m * m) / r^2 Simplificando a equação, temos: 81m * m = m * m 81m^2 = m^2 Dividindo ambos os lados por m^2, temos: 81 = 1 Isso nos leva a uma contradição, indicando que não há uma distância entre o centro da Terra e o centro da Lua em que um corpo seja igualmente atraído pelos dois astros. Portanto, não é possível determinar essa distância com base nas informações fornecidas.