12. (UFBA) Cinco moles de um gás, sob pressão inicial de 74 N/m², sofre uma transformação isobárica seguida de uma isocórica, conforme as variáveis...

Para calcular a variação da energia interna do sistema ao final das transformações, precisamos considerar as duas etapas separadamente. Na transformação isobárica, o volume do gás permanece constante, enquanto a temperatura varia. Nesse caso, a variação da energia interna (ΔU) é igual ao calor fornecido ao sistema (Q). Utilizando a fórmula Q = n * CP * ΔT, onde n é o número de moles do gás, CP é o calor molar a pressão constante e ΔT é a variação de temperatura, podemos calcular o calor fornecido ao sistema. Q = 5 * 21,4 * ΔT Na transformação isocórica, a pressão do gás permanece constante, enquanto o volume varia. Nesse caso, não há troca de calor com o ambiente, portanto, a variação da energia interna (ΔU) é igual a zero. Assim, a variação da energia interna total do sistema será igual ao calor fornecido na transformação isobárica: ΔU = Q = 5 * 21,4 * ΔT Agora, podemos substituir os valores fornecidos no problema para calcular a variação da energia interna em calorias: ΔU = 5 * 21,4 * ΔT ΔU = 107 * ΔT (em J) Para converter de joules para calorias, utilizamos a relação 1 cal = 4,18 J: ΔU = (107 * ΔT) / 4,18 Agora, podemos calcular a variação da energia interna em 104 cal: 104 = (107 * ΔT) / 4,18 Multiplicando ambos os lados da equação por 4,18: 432,32 = 107 * ΔT Dividindo ambos os lados da equação por 107: ΔT ≈ 4,04 K Portanto, a variação da energia interna do sistema ao final das transformações é aproximadamente 4,04 K.