33. (UFG/96) Dois combustíveis são obtidos através da mistura de álcool e gasolina. O combustível A contém 4 partes de seu volume de álcool para ca...

a) Para calcular a proporção entre álcool e gasolina na mistura de um litro de combustível A e um litro do combustível B, vamos primeiro calcular a quantidade de álcool e gasolina em cada um dos combustíveis: Combustível A: - Álcool: 4 partes de álcool para 7 partes de gasolina - Gasolina: 7 partes de gasolina para 7 partes de gasolina (pois 7 partes de gasolina é equivalente a 1 litro) Portanto, em 1 litro de combustível A, temos: - Álcool: (4/11) * 1 litro = 4/11 litros de álcool - Gasolina: (7/11) * 1 litro = 7/11 litros de gasolina Combustível B: - Álcool: 3 partes de álcool para 2 partes de gasolina - Gasolina: 2 partes de gasolina para 2 partes de gasolina (pois 2 partes de gasolina é equivalente a 1 litro) Portanto, em 1 litro de combustível B, temos: - Álcool: (3/5) * 1 litro = 3/5 litros de álcool - Gasolina: (2/5) * 1 litro = 2/5 litros de gasolina Agora, somando as quantidades de álcool e gasolina de ambos os combustíveis, temos: - Álcool: (4/11) + (3/5) litros - Gasolina: (7/11) + (2/5) litros Essa é a proporção entre álcool e gasolina na mistura de um litro de combustível A e um litro do combustível B. b) Para que a proporção entre álcool e gasolina na mistura seja de 1:1, ou seja, 1 parte de álcool para cada parte de gasolina, precisamos encontrar a quantidade de combustível B que deve ser adicionada a 1 litro do combustível A. Sabemos que em 1 litro de combustível A temos: - Álcool: (4/11) litros - Gasolina: (7/11) litros E queremos que a proporção seja de 1 parte de álcool para cada parte de gasolina. Portanto, a quantidade de gasolina deve ser igual à quantidade de álcool. Vamos chamar a quantidade de combustível B que será adicionada de "x" litros. Assim, teremos: - Álcool: (4/11) litros - Gasolina: (7/11) litros + x litros Como queremos que a quantidade de gasolina seja igual à quantidade de álcool, podemos igualar as duas expressões: (7/11) litros + x litros = (4/11) litros Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x: 7/11 + x = 4/11 x = 4/11 - 7/11 x = -3/11 Portanto, para que a proporção entre álcool e gasolina na mistura seja de 1:1, precisamos adicionar -3/11 litros (ou seja, aproximadamente -0,27 litros) do combustível B a 1 litro do combustível A. No entanto, não é possível adicionar uma quantidade negativa de combustível, então não é possível obter essa proporção exata.