Mostre que se a, b e c são números inteiros com c ≠ 0, tal que ac|bc, então a|b.

Para mostrar que se a, b e c são números inteiros com c ≠ 0, tal que ac|bc, então a|b, podemos usar a definição de divisibilidade. Se ac|bc, isso significa que existe um número inteiro k tal que ac = k(bc). Podemos dividir ambos os lados da igualdade por c (como c ≠ 0, podemos fazer essa divisão) e obtemos a = kb. Isso mostra que a é divisível por b, ou seja, a|b.