Ache a soma dos quadrados das raízes das equações 3x+1=0 e 5x-120=0 a. \frac{785}{9} b. \frac{3422}{3} c. \frac{10471}{9} d. \frac{5185}{9} e. \f...

Para encontrar a soma dos quadrados das raízes das equações 3x+1=0 e 5x-120=0, primeiro precisamos encontrar as raízes de cada equação. Para a primeira equação, 3x+1=0, podemos isolar x subtraindo 1 de ambos os lados: 3x = -1 Dividindo ambos os lados por 3, obtemos: x = -1/3 Agora, para a segunda equação, 5x-120=0, podemos isolar x adicionando 120 a ambos os lados: 5x = 120 Dividindo ambos os lados por 5, obtemos: x = 24 Agora que encontramos as raízes das equações, podemos calcular a soma dos quadrados das raízes: (-1/3)^2 + 24^2 = 1/9 + 576 = 577/9 Portanto, a soma dos quadrados das raízes das equações é igual a 577/9. A resposta correta é a alternativa e) \frac{577}{9}.