Isso significa que o mais provável é haver apenas uma casa que faz uso de filtro de barro nos três sorteios, mas podem ocorrer também 0, 2 ou 3 cas...

Pelo que entendi, você está perguntando qual é o valor esperado para o número de casas que fazem uso de filtro de barro nos três sorteios. Se a probabilidade de uma casa usar o filtro de barro em cada sorteio é a mesma e independente, então podemos calcular o valor esperado multiplicando a probabilidade de cada cenário pelo número de casas correspondente a esse cenário e somando tudo. Se a probabilidade de uma casa usar o filtro de barro em cada sorteio é p, então a probabilidade de uma casa não usar o filtro de barro em cada sorteio é 1-p. Para calcular o valor esperado, podemos usar a seguinte fórmula: Valor esperado = (0 casas) * (probabilidade de ocorrer 0 casas) + (1 casa) * (probabilidade de ocorrer 1 casa) + (2 casas) * (probabilidade de ocorrer 2 casas) + (3 casas) * (probabilidade de ocorrer 3 casas) No seu caso, você mencionou que o mais provável é haver apenas uma casa que faz uso de filtro de barro nos três sorteios. Portanto, podemos assumir que a probabilidade de ocorrer 1 casa é maior do que as outras probabilidades. No entanto, para calcular o valor esperado, precisamos das probabilidades específicas para cada cenário. Infelizmente, essas informações não foram fornecidas na pergunta. Se você puder fornecer as probabilidades correspondentes a cada cenário, poderei ajudá-lo a calcular o valor esperado.